*** 최과장의 채권이야기 ***

일이 있어서 간만에 국내채권 단가계산을 좀 해 보았다. 과거 전산 장비가 부족한 시절에는 채권 단가계산을 빨리 하는 것이 트레이더의 능력이었다고 한다. 채권이라고 해봐야 3년짜리가 다이던 시절이니 분수 6, 7개 쓰고 노가다 하면 되었으니 가능했을 법도 하다.

하지만 10년, 20년짜리 채권이 나오는 요즘 계산기 들고 단가 계산하면 오히려 틀리기 쉽다. 로직은 알고 있되 계산은 체크 단말기로 하면 된다. 다만, 쓸데 없는 짓이라 생각할 법도 하지만 채권이나 스왑은 노가다를 하는 즐거움을 알아야 진정한 실력을 배양할 수 있다.

단가 계산의 대상 종목은 실제로 작년 11월말에 발행된 포스코 7년짜리이다. 발행일은 11.11.28일 쿠폰은 4.05%, 매입일은 12.1.5일, 매입금리는 3.90%라고 가정하자. (회사채 이자는 3개월에 한번씩 주고 국고채 이자는 6개월에 한번씩 준다.)

ㅋㅋ 일단 막막하다. 대충 cashflow 뿌리고 할인해서 가지고 오면 된다지만 구체적으로 설명하기는 사실 어렵다. 일단 국내채권 단가계산의 원칙부터 말한다. 기준이 되는 시점은 매입일 다음의 이자지급일(t라고 하자, 그 다음은 t+1, t+2 ...)이다. t 이후의 cashflow는 모두 t일까지 복리로 끌고 온다. 즉, (1) t일에 발생하는 이자 (2) t일 이후 이자지급일에 발생하는 이자의 t일까지의 현가 (3) 만기에 받을 액면의 t일까지의 현가 이상의 (1+2+3)을 단리로 매입일까지 끌고 오는거다.

(정리) t일까지 t일과 그 이후의 발생하는 모든 현금흐름을 복리로 끌고온 다음 그 값을 단리로 매입일까지 할인하면 단가가 나온다.

아래의 엑셀을 보고 실습하시길 바란다(정답은 10,071.58원). 수식은 생략하니 잘 생각해서 직접 만들어 보기를 권한다.

 

올해 초 기름값이 심상치 않다는 생각에 3대 유종의 이해라는 제목으로 발표를 했는데 정말 최근 기름값이 많이 올랐다. 중동지역의 영향을 덜 받는 WTI가 3/9일기준으로 연말대비 8.7% 올랐고 브렌트와 두바이는 17.3%, 17.9% 상승했다.

1회차에 언급했듯이 왜 이렇게 중동지역이 원유 가격에 미치는 영향이 큰 것인가를 살펴보자. 사실 생산량만 보면 2010년 기준으로 중동지역이 전세계 생산의 31%를 차지하는 것에 그친다. 물론 상위 10개국에 사우디, 이란, UAE, 쿠웨이트 4개국이 포진해 있어 중동지역의 위상이 중요하지만 기름은 죄다 중동 사막에서 나올 것 같은 선입견에 비추어 보면 31%라는 숫자는 그닥 커보이지 않는다. 그러나, 중동 지역의 기름이 대부분 수출된다는 측면에서 생산과 이동에 차질이 발생할 경우 세계 경제에 미치는 파급효과가 매우 크다. (미국의 WTI는 수출금지품목으로 미국내에서만 유통됨)

특히 한국은 원유 수입의 80% 이상을 중동지역에 의존하고 있기 때문에 중동 지역 리스크에 상당히 민감하다. (한국은행의 자료에 따르면 유가가 10% 상승하면 물가가 0.2% 상승하고 경제성장률이 0.2% 하락한다고 한다.) 특히, 요즘 이슈가 되고 있는 이란으로부터의 원유 수입은 2010년 기준으로 전체의 8.3%를 차지하고 있어 수입이 금지될 경우 여파는 클 수 밖에 없다. 실제 2008년 3월에 이란이 호르무즈 해협 봉쇄 카드를 들고 나왔을 때 주요 원유가는 140불을 상회하기도 했었다.

* A로 표시된 부분이 호르무즈 해협이다.
(참고로 우리나라가 원유 수입하는 경로를 소개한다. 울산 -> 대한해협 -> 남지나해 -> 말라카해협 -> 인도양 -> 페르시아만 > 호르무즈해협 -> 사우디(라스타누라)

        일본 低금리의 원인과 보험사 대응전략

√  일본의 超저금리는 1985년 플라자합의로 인한 급격한 円高에

     대응한 과도한 정책금리 인하가 잉태한 버블이 급격한
 
     금융긴축으로 1990년초 붕괴되면서 발생

 √  이후, 경기 불황의 장기화, 급속한 노령사회 진입 및 디플레이션

    지속으로 현재까지 저금리는 고착화

 √  1980년대 경기호황에 근거한 저축성 보험의 高예정이율은

     1990년대 후반 일본 생보사 파산(日産, 東邦, 千代田,
 
     協榮생명 等)의 근본적 원인을 제공

1. 버블의 형성과 붕괴, 이후 低금리 고착화 과정

□ '85.9月 플라자합의 이후 엔화 급등 (240円/$ → 120円/$)

 - 급격한 엔고에 따른 경기둔화를 막고 내수 수요를 확대하기 위해

   일본은행은 정책금리를 2.5%까지 인하하였고 이를 '89.5月까지 유지

□ 1990년초까지 과도한 유동성에 따른 주가폭등, 부동산 급등
 
   경험

 - '85년에서 '90년초까지 주가는 3.4배, 都市 지가는 4.2배 폭등

* Nikkei 225 : 11,543pt → 38,915pt, 6大도시 地價 : 68 → 285     (6대도시 : 도쿄, 요코하마, 나고야, 오사카, 고베, 교토)

 - 미츠비시의 록펠러센터(2000억円) 인수, 야스다火災의 '해바라기'

   (57억円) 구입 등이 동기간에 발생한 광범위한 버블 형성의 사례

□ 일본은행 급격한 통화긴축 단행 및 부동산대출 총량 규제
 
   카드 제시

 - '89.6月 일본은행은 2.5%의 정책금리를 3.25%로 전격인상後 '90.8月

   6%까지 급격한 통화긴축 단행(90.4월 부동산대출 총량규제도 도입)

 - 89.12.29일 Nikkei225는 38,915를 정점으로 하락 시작하여 '90.10月

   20,000이 붕괴되면서 9개월사이 주가는 반토막 수준까지 폭락

□ '91.7月 정책금리 50bp인하(6.0% → 5.5%)하였으나
 
   정책대응은 실패로 판명되었고 低성장과 円高지속에 따른
 
   低금리 고착화 진행中

2. 일본 생보사 파산

□ 80년대 일본 생보사는 高배당, 예정이율 인상 等으로
 
   시장경쟁 대응

 - 이 시기 주력상품은 개인연금보험(예: 일시납 양로보험)等 저축성

   보험상품으로 1985년 이미 易마진 상황

 - 다만, 증시활황과 경기호황에 따른 매출 확대 지속으로 89년말까지

   高예정이율 제시 관행은 지속

□ 저금리환경 도래와 자산운용 위험노출 증가

 - 90년대 버블붕괴로 뚜렷한 저금리 기조 정착되어 일본 생보사들은

   우선 예정이율을 점차적으로 인하하였으며, 저축성상품 판매 중지

   및 보장성상품 판매 촉진 유도

 - 그러나, 高예정이율에 따른 역마진 누적과 高위험자산 투자실패로

   '97.4月 日産생명, '99.6月 東邦생명, '00.10月 千代田, 協榮생명

   파산

 

3. 90년대 일본 생보사 대응전략

□ 양로보험 축소, 단체연금 확대 등 예정이율 조정에 탄력적인
 
   상품 등으로 상품 포트폴리오 구축

 - 확정형 高이율 보험상품 축소 및 3년단위 예정이율 갱신이 가능한

   연동형 보험상품 확대

   (다만, 예정이율의 下方硬直性으로 이차역마진 상황은 지속됨)

□ 주식시장 침체와 低금리추세 지속으로 자산운용 수익률

   하락하였으나 리스크관리 강조로 안정적 포트폴리오 구축

 - 주식시장 붕괴와 円高에 의한 複合불황 지속으로 고위험 자산

   (주식, 부동산, 해외투자) 비중 축소 후, 국내외 공사채 등

   안정자산 비중 확대

   (=>) 안정적 수익확보 자산 중심으로 포트폴리오 再編

 - ALM, 특별계정 등의 자본조달과 자산운용을 종합적으로 관리하는

   노력이 시작되었고 종합적 리스크 관리체제 강조로 리스크관리

   위원회 등이 신설됨

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일본의 버블붕괴는 엔고로 인한 경기둔화를 막기위해 풀어놓은 과도한 유동성을 적시에 회수하지 못해 버블이 형성되었고 형성된 버블의 인지가 늦었고 그것을 알고는 너무 빨리 회수하려다 버블이 터져버린 셈이다. 그러고 시작된 장기불황이 현재 일본의 저금리 상황을 초래했다고 정리하면 되겠다.

미국이 14년까지 저금리를 유지하겠다고 선언을 했다. 그 돈이 미국에서 도는게 아니라 우리나라를 포함한 이머징 국가에 와서 버블을 만들 가능성을 배제할 수 없다. 20년도 지난 일본의 사례지만 그 시절에 비해 훨씬 개방된 글로벌경제에 살고 있는 만큼 한국에 사는 우리도 미국의 일이기는 하지만 곰곰히 생각해 볼 필요가 있다.

이란과 미국의 사이가 다시 안 좋아지면서 작년말부터 기름값이 다시 오르기 시작했다. 사람이 금방 잊어버리고 또 바뀐 현실에 익숙해지는 간사한 동물이라서 그런지 나도 이미 1리터 2000원이 어색하지 않다. 얘기는 많이 하지만 잘 모르는게 기름과 관련된 사실들이라서 앞으로 2회에 걸쳐 원유에 대해서 공부를 해보려고 한다. 간단하게 체크할 것만 보고 넘어가자.

1. 가격결정요인

모든 상품의 가격은 1차적으로 수급에 의해 결정되는데 원유의 가격도 수요가 공급에 의해서 결정된다. '10년말 기준으로 전세계 1차 에너지 소비의 34%가 석유, 30%가 석탄이다. 그만큼 한 국가의 경제 성장이나 운용에 있어 석유에 대한 의존도가 높다는 말인데 이러한 석유 수요의 지난 10년간 key player는 고성장의 신흥국 들이었다. 따라서, 2010년대 원유의 수급 부문은 이들 신흥국의 수요 증가를 눈여겨 봐야한다. 반대로 공급 측면은 이란으로 대표되는 反美 OPEC국가들을 잘 봐야 한다. 

좀더 자세히 보면, 먼저 소비측면에서는 미국이 전세계 석유소비의 20% 이상을 차지하는 절대 강자이긴 하지만 석유소비 상위 10위국가에는 중국, 인도, 러시아, 브라질 등의 신흥국이 포진해 있다. 이들 국가의 고성장이 지속되는한 석유 소비는 지속적으로 증가한다고 봐야할 것이다. 공급측면에서는 중동지역이 세계생산의 31% 정도를 차지한다. 북미, 러시아의 비중도 40%에 육박하지만 중동지역의 뿌리깊은 정치적 불안과 높은 수출비중 덕분에 세계 석유공급 차질 문제는 중동만 잘 살피면 된다.

2001년 이후 주가와 유가 흐름을 보면서 경제성장과 금융위기 지정학적 리스크에 원유값이 어떻게 반응했는지 살펴보자. 아래 그림은 WTI와 다우존스지수를 같이 그려본 것인데 리만 터지고 난 다음에는 거의 같이 움직이는 것을 확인할 수 있다. 2005년 이후부터는 원유가격이 실물 부문의 수요, 공급에 의해 결정되는 변수라기 보다는 금융 변수화 돠고 있음을 알 수 있다.
 
특히, 달러약세와 유가상승의 관계는 잘 이해해야 하는데 석유를 팔아 돈을 버는 아랍 국가들 입장에서는 결제통화인 달러 가치가 하락할 경우 실질적인 수입 감소효과가 발생하기 때문에 유가를 올려서 달러가치 하락분을 상쇄하려고 한다.

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< 쉬어가기 > 석유관련 숫자 익숙해지자(10년말기준)

1. 10년말 기준, 전세계 원유 생산이 하루 82백만 배럴인데 소비는 87백만 배럴로 초과수요 상태이다.
  - 미국이 19백만 배럴, 중국이 9백만 배럴, 일본이 4.5백만 배럴 소비한다.
  - 우리나라의 하루 석유소비는 2.4백만 배럴, 연간으로는 8억8천만 배럴
   --> 배럴당 100달러 가정하면 연간 880,000,000*100=880억달러 소비하는 셈
  - 실제 원유수입은 10년 687억달러, 11년 1008억달러 => 환율 1000원 잡으면 11년 원유 100조 수입
3. 가장 큰 유조선은 30만톤 규모 = 180만 배럴
4. OPEC 주장 전세계 석유매장량은 1.5조배럴, 전세계 연간 석유소비는 300억배럴(87백만배럴*365) --> 1.5조배럴/300억배럴 = 50년(가채연수)
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2. 3대 유종의 이해
우리는 기름이 다 같은 기름이라고 생각하지만 소주도 참이슬이 있고 처음처럼이 있듯이 원유도 생산지마다 그 이름이 다르다. 생산지와 원유의 특징에 따라 세계 원유시장에서 거래되는 원유가 200가지가 넘는다고 알려져 있다. 이 중에서 가장 유명한 원유가 WTI, 브렌트, 두바이 이상 3가지 원유이다.

WTI는 미국에서, 브렌트는 영국 옆에 있는 북해, 두바이는 중동에서 나오는 원유이다. 원유의 가격을 결정하는 가장 중요한 성질은 무게와 유황 함류량인데 일반적으로 가볍고 유황이 적은 원유의 가격이 높다.

무게는 API(American Petroleum Institution)의 기준을 사용한다. 물에 뜨는 기름의 무게를 10으로 하고 위로 올라갈수록 잘 뜨는 기름이 된다. 그래서, 34 이상을 경질유, 30이하를 重질유, 그 사이를 中질류라고 부른다. WTI가 39.6으로 가벼운 반면 두바이는 30이하로 무거운 소위 잡다한 것이 많이 섞인 원유이다. 유황 함량은 1% 이하를 Low sulfur, 2% 이상을 High sulfur로 분류하는데 유황 함량이 낮은 애들을 sweet oil이라고 부른다. (실제 19세기에는 원유 딜러들이 맛으로 가격을 메겼다고 한다.)

어찌 되었건 이러한 기준에서 볼 때 제일 좋은 기름이 WTI(서부텍사스중질유: 실제 기준으로 보면 중질유가 아니다. 그래서 NYMEX에서는 그냥 Light, sweet oil로 거래된다.)이고 하루 선물거래가 Notional 기준으로 전세계 하루 소비 82백만 배럴의 5배 이상이 되어 가격 결정의 대표성이 있어 bm 가격으로 많이 쓰인다. 물론 밖으로 수출이 안되게 되어 있고 북미 지역 수급요인 만으로 가격이 글로벌 유가와 달리 움직이는 면이 있기는 하지만(최근 그 현상이 좀 심해졌다. 한국은행 보고서 참고), 누가 기름값 얼마야 물어 봤을때 "WTI 다음달 인도분 선물 가격이 100불입니다" 라고 얘기하면 좀 아는 애 소리는 들을 수 있다.

다음 회에서 중동지역 얘기를 좀 하고 원유에 대한 기본적인 fact들 정리는 마무리 하겠다.

우리나라의 Cross Currency Swap은 원화 고정금리와 US 6mo Libor의 교환이다. 교과서에 나오는 크로스(CRS를 업계의 선수들끼리는 그냥 크로스라고 부르는 경우가 많다.)의 Plain vanilla 형태는 fixed 對 fixed 이자의 교환이지만 어떤 영문인지 우리나라 크로스는 원화 fixed와 달러 floating의 교환이다.

Pricing 방법은 IRS와 다를바가 없다. 다만, 계약체결 시점의 환율을 고려해야 한다는 점이 다르고 달러 기준으로 환산하여 fixed leg과 floating leg의 가치를 동일하게 하는 금리를 찾는다. 아래의 엑셀을 보면서 CRS Pricing을 공부해 보자. swap rate을 다른 숫자로 바꾸어 보고 나중에 해찾기 해보기를 권한다.

앞서 설명한 IRS와 비슷한 엑셀 worksheet가 보일 것이다. 빨간색으로 칠해져 있는 부분이 USD 변동금리 채권을 valuation 하는 부분으로 새로 추가된 부분이다. (11/21일자 IRS Pricing 2 참고)

Par rate --> Spot rate --> Forward rate(FRA) 까지는 다 했다고 가정한 것인 만큼 미국의 yield curve 정보가 당연히 필요했을 것이고 KRW Fixed leg의 cashflow를 달러로 바꾸기 위한 계약시점의 환율이 필요할 것이다. 그 외의 pricing 절차는 엑셀의 수식을 하나씩 따라가보면서 진행하면 된다. 원금이 교환되는 것이 일반적인 형태의 통화스왑 형태이기 때문에 최종 tenor에 원금을 고려하여 fixed leg과 floating leg의 가치를 구하는 센스도 필요하다.

2002년말 굿모닝신한증권에 증권계좌를 오픈하고 삼성전자 100주를 샀다. 당시 삼성전자 가격이 30만원대를 왔다갔다 하고 있었는데 와이프 돈 3천 불려주겠다고 얘기하고는 증권계좌에 집어 넣고 100주를 턱하니 샀던 기억이난다. 그런데, 주가가 맨날 30만원, 29만원, 31만원 그 자리인 것이다. 재미가 없었다. 화끈하게 돈 벌게 없나 고민하던 차에 내가 그래도 금융전문가인데 파생상품 정도는 좀 해야 한다는 결론에 다다른다.

1500만원으로 선물, 옵션 계좌를 텄다. 오전 11시에 풋옵션 200만원치를 사고 점심 먹고 들어왔더니 +50만원이 나 있다. 1시간에 25% 수익률이다. "집도 사고 차도 사고 ~~" 장미빛 미래가 펼쳐진다. 몇달 가지 않아서 1500만원이 거덜 났다. 공부가 부족하다고 생각했다. 옵션 그릭스도 공부하고 스트립, 스트랭글, 버터플라이, 선물 연계 거래 등등등 아무리 해도 naked로 확 지르는 유혹을 벗어나지 못했다. 또 다시 1500을 날렸다. 마음도 아프고 몸도 아팠다. 담배를 끊고 선물, 옵션도 끊었다. 이러다 죽겠다 싶었다.

안전한(?) 코스닥에 투자하기 시작했다. 선물, 옵션 하다가 주식 보니 그 변동성은 아무것도 아니다. 잡주에 손을 대기 시작했다. 잡주 투자와 관련된 특별한 기억이 없는 걸 보니 돈을 벌지도 잃지도 않았나 보다... 이 즈음에 사람들이 내게 묻기 시작한다. 돈은 도대체 어디서 나오는거냐고....신용대출과 약관대출은 다 이런데 쓰는거라고... 주식은 원래 빚내서 하는거라고 궤변을 늘어놓기 시작했다.

부동산경매로 대구 중심가에 있는 노후 주택을 하나 낙찰 받았다. 소스가 있어 대구지방법원에 휴가 내고 내려가서 받았는데 아직 별 재미는 없다. 매월 세가 조금씩 나온다.

2008년 금융위기를 전후하여 elw투자를 시작했다. 옵션처럼 1500 증거금이 필요없고 그냥 주식계좌에서 투자가 가능하니 번거로움이 덜하고 유동성 제일 많은 놈 고르면 exit 하지 못할 위험도 없었다. 하락장에 베팅해서 재미를 좀 보았다.

환율이 급등하는 것을 보고 상품선물 계좌를 터서 원달러 선물 투자를 시작했다. 그때는 1계약이 5만불인 시절 3계약까지 늘여서 트레이딩 했는데 꽤 재미를 보았다. 예전에 옵션해서 까 먹은거 반 이상 회복한 것 같다. 자신감이 붙었다. 옵션처럼 변동성 줄어드는 걱정 안해도 되고 방향성만 맞추면 되니까..잘 할수 있을 것 같았다. kospi 200 선물도 분봉 보면서 거래를 했는데...공부하던 중이라서 어느 정도 먹은 수준에서 만족하고 나왔다.

미국에 가기전에 브릭스 적립식펀드에 가입했다. 올해 상반기에 털었을때 25% 정도 수익이 났던 것 같다. 젤로 신경 안쓰고 돈 많이 번 투자가 아닌가 싶다. 그리고....미국에서는 단 한번 금선물 매도를 통해서 이익을 본 기억이 있다. 2-300 수준이었지만 여행경비 정도는 마련한 것 같다.

한 10년 동안의 투자 경험을 돌이켜보니 채권은 내 업무니까 당연히 하는거고, 그 외에 주식, 주가지수 선물, 옵션, elw, 외환선물, 금선물, 부동산경매 등 다양한 상품에 손을 대 보았다. 뭐... 수익이 좋고 나쁘고를 떠나 30대에 좌충우돌 여러가지 경험을 해 본 것은 참 잘했다 싶다. 투자는 경험만큼 중요한 것이 없기 때문이다. 그래도 굳이 지금 뭐 하나를 선택하라고 한다면 주식 장기투자가 좋아 보인다. 돌이켜 보니 삼성전자, 삼성엔지니어링, 현대차, 현대중공업 등 좋은 주식들이 너무 많았다. 앞으로도 이런 기회를 노려보는 것이 바람직하다고 본다. 선물, 옵션 같은거 나이 들어하기에는 사람이 좀 천박해 보이는 측면도 있다. 하여튼, 일지는 여기서 마감하고...

내가 좋아하는 비유 중에 하나가 투자를 섹스에 비유하는 것이다. 둘 사이의 공통점은 "해보면 다 안다."는 점이다. 아무리 많이 배우고 공부해봐야 한번 해 본 것을 못 따라간다. exposure를 가지고 있을 때, 예상과 반대로 시장이 움직일 때의 그 스트레스는 직접 안 해본 사람은 모른다. 예상대로 움직였을 때의 즐거움도 안 해보면 모른다. 섹스도 마찬가지다. 아무리 듣고 보고 해봐야 한번 해 본 놈이 winner이다. 그리고 경험을 바탕으로 공부를 좀 더 하면 더 잘 할수 있다. 파트너(asset class) 한 사람과 계속할 때 더 잘 할수 있다는 점도 유사하다.

회사에서 전문 인력을 양성하는 것도 마찬가지다. 한번 해보게 하고 exposure를 들고 가야되고 해 본 놈이 계속하게 해야한다. 그런데 그게 참 안된다....아쉬울 따름이다.

김대중, 노무현 정부시절 잘 나가시던 이헌재 총리가 취미로 수학 정석을 푼다는 얘기를 들은 적이 있다. 건강관리를 위해서 정기적인 운동이 필요하듯이 머리로 먹고사는 매니저들도 이헌재 총리처럼 뇌운동이 필요하다. 내가 가끔하는 운동이 1)채권 단가계산 2)Swap pricing 정도인데 오늘은 간만에 엑셀을 열어서 IRS Pricing을 다시 한번 해 보았다.

IRS Pricing review (기본적인 개념은 2010/8/19, IRS Pricing을 참고하라.)
1. 시장에 있는 금리 취합
2. Bootstrapping을 통해서 Spot 금리를 추출
3. Spot 금리에 내재된 Forward 금리를 추출

오늘은 Forward 금리까지 다 나왔다고 가정하고 irs pricing을 한번 해 보겠다. 일단 요런 표의 형식으로 valuation 한다고 알고 아래에 있는 엑셀을 열어서 진행해보자.

 

날짜와 FRA금리까지는 다 구했다고 가정한다. 그러면 왼쪽부터 4번째 열까지는 주어진 값이다. 다음은 DFs discoung factor (할인계수)를 구하는 작업인데 0.9937은 금방 구할 수 있다.
 
1/(1+2.5%*91/360) = 0.9937

그 다음 0.9873을 구하는 산식은 아래와 같다.

1/{(1+2.5%*91/360)(1+2.6%*90/360)} = 0.9873

그런데 이 산식의 앞부분은 1/(1+2.5%*91/360) = 0.9937 에 해당하기 때문에 이식은 아래와 같이 바꾸어 쓸 수 있따.

0.9937/(1+2.6%*90/360) = 0.9873

결국 일반화하면 DF(n) = DF(n-1)/(1+f(n)*days/360) 의 결과를 얻을 수 있다.

이렇게 바꾸어 놓고 나면 DFs 열의 수식이 간단해진다. 요런식으로 DFs 열까지 다 구하고 나면 다음부터는 산수의 영역이 된다. 가상의 셀에 예상하는 Swap rate을 적어 놓고 fixed 영역을 구하고 DFs를 곱해서 현재가치를 쭉 구한다음 더하면 fixed leg의 현가가 나온다. 같은 방법으로 floating leg의 현가를 구한다.

PV(100*swap rate*91/360) --- 7번째 열의 합
PV(100*FRA*91/360)         --- 9번째 열의 합

두 합의 차를 0으로 만드는 Swap rate을 해찾기를 통해서 구하면 swap rate을 구할 수 있다.

 

Nomura 권영선 이콘이 발표한 보고서에 공감하는 바가 있어 소개 하려고 한다. 제목은 Korea: Falling, converging yields이고 10/19일 발표되었다.

부서 내부에서 공유한 자료이고 대외비로 관리해야 할 사안이 아니어 보고서 형태를 그대로 가지고 온다. 회사 들어오면 이런 보고서 많이 쓴다. 워드형식이 달라 글자 크기와 줄간격의 묘미는 여기에서 살릴 수가 없다.

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韓美 장기금리 수렴에 관한 보고서 요약

(노무라, 권영선 Economist 보고서)

 

 □ 韓국채 금리는 장기적으로 美국채 금리에 수렴할 전망

  - 최근 한국 채권시장의 변동성 확대는 유럽 재정위기에 대한 우려로

     발생한 것으로 한국 경제의 펀더멘털과는 무관

  - 향후 5년간 채권금리(국고채)는 지속적으로 하락하여 현재 美국채

     금리 수준에 수렴할 것으로 예상하며 아래 3가지 이유에 기인

      ① 금융시장의 글로벌화로 한미간 경제변수의 Gap 축소

      ② 인구구조의 변화로 금리 하락 및 장기채 선호도 증가

      ③ 한국 금융시장의 규제완화 및 채권/외환 시장 규모의 확대

 

 ① Globalization: 1997년 이후 한미 경제변수의 Gap 축소

  - 한국 경제의 글로벌 경제와의 관련성이 커지면서 한국의 경제성장률과
     미국의 경제성장률 차이가 상당히 좁혀짐

  - 한국은행이 1998년 이후 inflation targeting제를 시행하면서 韓美

     물가상승률 차이도 많이 좁혀짐

  - 한국은 외환위기 이후 막대한 외환보유고를 축적하고 단기 외화부채

     비율을 축소하였으며 재정 안정성을 확보하여 한미間 리스크

     프리미엄의 차이도 상당히 축소됨

   * 1980~1997년 한국의 경제성장률은 미국의 2.6배 수준이었으나 이후
      同배율은 점진적 축소 (적색막대와 청색막대의 차이가 줄어듬)

 
 ② Demographic Change: 실질이자율의 하락 초래

  - 인구 성장의 둔화는 필연적으로 잠재성장률 둔화를 유발

    → 노동 공급에 비해 자본 공급이 상대적으로 늘어나고 이는 자본의
        한계생산 감소와 실질이자율의 하락을 유발

  - 또한, 노령 인구의 장기 · 안정적 현금흐름 확보를 위한 장기채 투자의
     증가도 예상됨(국민연금의 장기채 투자 증가 전망)

  - 향후 5년간 taxpayer가 tax beneficiaries에 비해 수적 우위를

     점할 것으로 예상되어 정부의 안정적 재정상황 유지될 것으로 전망

     → 국고채 발행량 축소 → 국고채 수급여건 안정

 

 ③ 규제완화 및 한국 금융시장의 발전도 한국 채권 수요 증가의 근거

  - 외화 변동성을 축소시키려는 정부의 노력은 채권 시장의 안정성도

     증대시킬 것으로 전망

  - 바젤Ⅲ 및 솔벤시Ⅱ 도입으로 장기채권에 대한 우호적인 수요 예상

  - 장기적으로는 이자소득에 대한 원천징수 폐지, 공매도 허용 및

     통안채와 국고채의 통합 이슈도 한국 채권에 대한 글로벌 수요를

     증대시킬 것으로 전망

 

 □ 노무라 금리전망: '12년 2월까지 기준금리 3.25% 동결

  - 수익률 곡선의 추가 평탄화를 전망하며 장단기 금리의 역전도

     가능함을 주장

  - 발생가능성이 낮지만, 한국은행의 기준금리 인상(3.25% → 3.5%)

     및 대규모의 QE3 시행時 예상과는 달리 금리 상승 요인으로

     작용할 수 있다고 전망

 

 ※ 첨부: 보고서 원본 (Asia Special Report)

              Korea: Falling, Converging bond yields

스왑과 관련된 지식을 정리해 보는 시간을 가지려고 한다. 먼저 Par rate -> Spot rate -> Forward rate -> Pricing의 단계에서 Spot rate을 추출하는 과정인 bootstrapping을 직접해 보도록 하겠다.
 
Par rate은 채권의 가치를 100(par)으로 맞춰주는 금리라고 했다. 즉, 국고채 3년의 쿠폰이 3.5%일 때 모든 보유기간 동안의 모든 cashflow를 3.5%로 할인한다면 이 채권의 가치는 100(par)이 되고 100을 만드는 3.5%가 Par rate이 되는 것이다. 그런데 이 3.5%라는 수익률은 보유기간 중에 받는 이자를 3.5%로 재투자 한다고 가정하고 이 채권을 만기까지 보유했을 때의 수익률을 의미한다.

그런데 3년짜리 Par rate이 3.5%라고 3년후에 발생하는 cashflow를 3.5%로 할인하는 것은 정확한 계산법이 아니다. 3.5%는 앞서 말했듯이 중간에 이자가 지급되는 채권의 가치를 100으로 맞추어주는 금리이지 순수하게 3년후의 cashflow를 현가화 하는데 필요한 discount rate은 아니다. 순수한 discount rate이 바로 spot rate이다. 아래의 엑셀 파일을 열어서 직접 해 보도록 하여라.

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다음은 엑셀 파일에 담겨 있는 Bootstrapping의 핵심적인 수식이다. 이를 이용하여 실제 엑셀 수식을 입력하면 된다.

100 = 1.75*DF(1) + 1.75*DF(2) + 1.75*DF(3) + 1.75*DF(4) + 1.75*DF(5) + 1.75*DF(6) + 100*DF(6)
 
==> 100 - 1.75*sum of DF(1~5) = (1.75 + 100)DF(6)

==> DF(6)를 구한다음 Spot rate 역산
      : DF(6) =1/(1+spot rate/2)^(2*3) 활용

블로그 간만에 열었더니 9월에 작성하다가 그만 둔 글이 있어 위기시 투자자들이 많이 보는 지표들이나 정리하고 넘어가려고 한다. 아래에 있는 친구들은 모두 커지면 안 좋은 것이다. (작성일: 10/13 금통위)

1.  TED Spread
TED는 Treasury와 Eurodollar의 T와 ED를 따서 만들어낸 造語이다. Ted Spread는 Treasury 3m금리와 Eurodollar 3m금리(=US Libor 3m)의 스프레드를 의미한다. 美정부의 3개월 funding cost와 美은행의 3개월 funding cost를 비교한 것인데, normal한 경제 상황이라면 둘 사이의 스프레드는 상당히 안정적인 모습을 보이지만 은행의 펀딩이 힘든 시점에는 둘 사이의 스프레드가 확 벌어지는데 요즘 같은 때는 특히 이 친구를 잘 봐야 한다. 3개월, 3개월 금리의 비교이기 때문에 Credit risk만 반영된다.

* Google에서 tedspread치면 이 화면으로 들어갈 수 있다. 요즘 상황을 2008년 위기와 비교하는 사람들이 많은데 이 지표만 보면 비교 자체가 안되는 상황이다. 

2. Libor - OIS Spread
TED Spread와 비슷한 개념인데 Credit risk뿐만 아니라 Liquidity risk도 같이 볼 수 있는 지표이다. 왜냐하면 앞에 있는 Libor는 dollar나 euro의 real money가 교환되는 3개월 실제 펀딩 코스트를 의미하지만 뒤에 있는 OIS(Overnight Index Swap)는 하루짜리 - 우리로 치면 콜금리 - 금리로 원금 교환이 없이 이자만 교환되는(=신용위험이 낮은 것으로 평가) 금리이기 때문이다.

* 앞의 Ted spread와 달리 이 차트는 과거 1년치 자료를 삽입했다. (5년치 차트는 위의 차트와 거의 동일) 올해 8월, S&P가 미국채 등급 내리면서 부터 3mo Libor - OIS Spread가 급등했음을 알 수 있다.

3. VIX(Volatility Index)
시카고에 있는 CBOE에서 거래되는 S&P500 옵션의 내재변동성에 대한 기대치(30일)를 의미한다. 금융위기시에 주가의 변동성이 확대되는 것은 경험에 근거한 fact이다. 공포지수라고도 불린다.

* 2008년 리만, 2010 그리스, 2011 s&p등급하락 및 유로존위기, 변동성은 모두 확대되었다.

4. CDS Premium
CDS는 Credit default swap의 약자이다. underlying asset의 credit risk가 확대되면 protection buyer가 지불해야 할 보험료(premium)도 올라간다. 금융위기 -> 금융기관의 Credit risk증가 -> 국가리스크도 증가, 이런식의 도식적인 흐름이 금융위기 시점에는 성립한다. 최근 CLN이라는 상품에 투자한 장기 투자기관들이 CDS 때문에 많이 고생하고 있는데 나중에 한 번 설명하겠다.

* 한국국채 5년물 $10mil 가지고 있는 외국인이 한국 정부가 부도났을 때 위험을 헤지하기 위해서 지불해야할 돈이 지금은 10/13일 기준으로 $10mil*163bp 수준이다.

* 그리스와 아일랜드 (* 아일랜드는 IMF 구제금융으로 잘 살아난 국가로 간주된다.)

5. Swap Basis(CRS-IRS)
작년에 쓴 블로그에 잘 나와 있는 내용인데, CRS금리는 외국은행(libor flat 조달 가정)의 펀딩 코스트인 반면 IRS는 국내은행(cd 펀딩 가정)펀딩 코스트이다. 둘 사이가 벌어진다는 얘기는 상대적으로 국내은행의 자금 조달이 더 힘들어 진다는 얘기로 해석의 확대가 가능하다. (자세한 내용은 2010/8/10일 포스팅 참조)

* 2008년과 최근 스왑베이시스가 확대되었음을 알 수 있다. (CRS금리가 급락하는 것은 달러구하기가 힘들다는 얘기다.)

=> 5가지 지표를 살펴보았다. 신문에 나오는 수준은 모두 커버 했으니 세상 돌아가는 내용을 이해하는데 도움이 되길 바란다.