Key rate Duration

채권ABC 2010. 8. 24. 17:12 Posted by sloan_sjchoi
우리가 지금까지 배운 duration은 Maculay duation, Modified duration, Effective duration이다. 그리고 금리 변화에 따른 채권가격의 변화는 Modified duration을 이용해서 구한다까지 알고 넘어왔다. 이제는 Key rate Duration에 대해서 알아보자.

Modified Duration은 금리 변동에 따른 채권 가격의 민감도를 의미한다고 했다. 즉, MD 2년의 100억 채권이 시중 금리가 1% 변할때 200억*1%*2년 = 2억 가격이 변동한다는 의미이다. 그런데 시중금리가 1% 변한다는 의미가 애매하다. 도대체 뭐가 1% 변한다는 말인가? Modified Duration에서는 일드커브가 평행이동 즉, parallel하게 이동한다고 가정한다. 만기 1년도 1% 오르고, 만기 2년도 1% 오르고 ....세상에 있는 모든 만기의 spot rate이 1%씩 오른다고 가정할때 채권가격의 민감도를 표시하는 것이 Modified Duration인 것이다.

좀 프로답게 현실을 반영하여 커브가 parallel하게 안 움직일면 어떻게 될까를 생각해보자. 여기서 Key rate duration의 개념이 도출된다. Key rate duration은 다른 만기의 금리는 움직이지 않고 오직 Key rate만 움직였을 때의 채권 가격의 민감도를 의미한다. 3년만기 채권이 있다면 1, 2년 금리는 변하지 않고 오직 3년 금리만 1% 변할 때 이 3년만기 채권의 가격 민감도가 바로 3년 Key rate duration인 것이다. 아래의 표를 보고 자세히 알아보자.



이제 채권 가격 따위는 아주 쉽게 구할 수 있을거라 생각하니 바로 본론으로 들어가겠다. Bond 3의 가격은 99.842이고 3번째 테이블에 나와있는 Key rate duration을 보면 만기3년의 Key rate duration은 2.716이다. 첨부된 엑셀파일은 열어서 Term 3년의 spot을 4%로 바꾸어 보고(다른 만기의 금리는 그대로 두어야 한다.) bond3의 가격을 5%일 때와 비교해 보라. 5%일때 99.842이었던 가격이 4%일때는 102.594로 상승한다. 가격변동율을 계산해보면 2.76%로 Key rate duration인 2.716과 유사하다. 설명한 바로 이 개념이 Key rate duration의 개념이다.

각 만기별로 나와 있는 Key rate duration을 모두 더하면 2.857인데 만약 1, 2, 3년의 spot rate이 1%씩 모두 내렸다면 Bond 3의 가격이 2.857%에 근접해서 올랐을 것이다. 3년만 1% 내렸을 떄는 2.716% 올랐으니 차이가 있음을 알 수 있다. 전체 듀레이션을 만기별 영향력에 따라 분리해 놓은 것이 Key rate duration이라고 생각하면 좋을 듯 하다.

오늘도 공부하는 성진이~~ 화이팅!!!

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