Convertible Bond

전환사채는 채권은 채권인데 나중에 주식으로 전환할 수 있는 권리가 붙어 있는 채권이다. 투자자가 전환할 수 있는 권리를 가지고 있는 채권이니 다른 조건들이 같다면 전환권이 없는 채권에 비해 비쌀수 밖에 없다. 만약 par로 발행이 되는 전환사채라면 par로 발행이 되는 straight bond에 비해 쿠폰이 낮을 수 밖에 없을것이다. 그래서 신생기업들이 이자 부담을 줄이면서도 나중에 주식 전환을 통해 수익률을 올릴 수 있다고 투자자를 유인하면서 펀딩할 수 있는 방법으로 사용되기도 한다 사례를 통해서 알아보자.

* CFA Level ll 2005 Schweser에서 가지고 온 사례이다.
7% 쿠폰의 ABC Company의 전환사채가 $985이고 Conversion ratio가 25이고 전환권이 없는 Straight value는 $950이다. 현재 ABC Company의 주가는 $35이며 1년에 한번 $1 배당을 지급한다.

1)Minimum value of a convertible bond
공식을 싫어하지만 일단 공식부터 말하자면
전환사채의 최소가격 = MAX[Straight value, Conversion value]
전환권이 없는 그냥 채권의 가격이 $950달러이니 이 전환사채의 최소가격은 $950 이상이 되어야 한다. 옵션이 있는 놈이 없는 놈보다는 무조건 비싸야 하기 때문이다. 현재 주가가 $35이고 conversion ratio가 25이므로 conversion value는 $35*25=$875이기 때문에 공식에 의하자면 전환사채의 최소가격은 950달러이지만 만약 현재 주가가 $39라면 conversion value가 $975가 되고 이 가격이 최소가격이 되어야 한다.

2)Market conversion price & premium
전환사채의 현재 가격이 $985이니 985/20=$39.4이다. 전환사채를 985달러 주고 사야하니까 최소한 $39.4 이상은 주가가 올라줘야 주식 전환의 의미가 생기는 것이다. 시장 가격에 반영되어 있는 전환사채의 전환가격으로 이해하면 된다. $39.4와 현재 주가인 $35의 차이인 $4.4가 market conversion premium이고 premium ratio는 $4.4/$35=12.57%이다.

3)Premium payback period
어차피 주식으로 전환할거면 지금 35달러주고 사면되는데 왜 굳이 39.4달러로 주식을 사는 것과 동일한 전환사채를 사는 것일까? 다시 말하면 왜 프리미엄 4.4달러를 주는 것일까?
채권은 7% 이자를 주고 주식은 기껏 $1 배당만 주기 때문에 전환사채를 보유하고 있는 동안 소위 favorable income difference가 발생한다. 주당 FID를 구해보면 ($1000*7%-25주*$1)/25=$1.8인데 프리미엄 4.4달러를 1.8달러로 나누어주면 프리미엄을 회수하는데 걸리는 시간을 구할수 있는데 이를 Premium payback period라고 한다. 본 사례에서는 $4.4/$1.8=2.44년인데 즉, 2.44년 안에 주식으로 전환한다면 프리미엄 4.4달러는 회수할 수 있다는 말이 된다.

4)주가 $45된 경우와 주가 $30된 경우
결론부터 말하면 주가가 상승하는 경우에는 주식을 사는것이 유리하고 하락하는 경우에는 전환사채가 유리하다. 아래의 표에 정리되어 있으니 참고하라.

	$45	$30
전환사채	$45/$39.4-1=14.21%	$950/$985-1=-3.55%
직접주식매수	$45/$35-1=28.57%	$30/$35-1=-14.29%

*마치며: 여기서 소개된 개념만 알면 CFA Level ll의 전환사채 문제는 다 풀 수 있다.