Mortgage Pass-Through

Mortgage 1부터 10까지 10개의 Mortgage를 모아서 pool을 만들었다고 가정하자. 각각의 Mortgage 규모는 10만불로 같으나 금리와 만기는 서로 다르다고 하자. 그러면 그 pool의 규모는 100만불이 될 것이고 pool의 평균 쿠폰과 평균 만기가 계산될 것이다.
註)평균 쿠폰을 WAC(Weighted Average Coupon Rate)이라하고 평균 만기를 WAM(Weighted Average Maturity)라고 한다.

Pool의 규모와 WAC, WAM을 알고나면 이제 조기상환에 대한 가정만 있으면 Mortgage pass-through의 cashflow를 구성해 볼 수 있다. Mortgage pass-through에서 가장 중요한 개념은 바로 prepayment에 대한 가정인데 PSA Prepayment Benchmark가 가장 많이 쓰인다.

우리에게 익숙한 채권이 만기전에 이자를 주기적으로 주고 만기에 이자와 원금을 한꺼번에 지급하고 끝내는 채권인 반면 pass through의 현금흐름은 1)이자+2)예정된 원금 상환+3)예정되지 않은 원금상환으로 구성되어 지고 3)예정되지 않은 원금상환을 예측하기 위해서 CPR과 SMM의 개념이 필요하고 CPR과 SMM의 가정에 대한 시장의 기준이 바로 PSA Prepayment Benchmark이다.

Mortgage 월말 잔고의 몇% 정도가 조기상환된다고 가정할 때 그 몇%를 Conditional Prepayment Rate이라고 하고 연율 개념의 CPR를 월단위로 전환한 것이 Single Monthly Mortality Rate이다.
1-CPR = (1- SMM)^12 --> SMM = 1-(1-CPR)^(1/12)

PSA는 기준이 되는 PSA를 100PSA라고 정의하고 100PSA는 CPR이 6%가 될때까지 매달 0.2%씩 증가하고 6%가 되면 더 이상 증가하지 않는다는 것이다. 즉, 100PSA 기준으로는 5번째 달의 CPR은 1%고 10번째 달의 CPR은 2%가 될 것이며 31달 이후부터는 계속 6%가 조기상환율이 될 것이라는 가정을 한다.. 만약 200PSA라면 2를 곱한 뒤 SMM을 계산하면 되고 165PSA라면 1.65를 곱한 뒤 SMM을 계산하면 된다. 그만큼 조기상환되는 원금이 많다는 정도로만 이해하고 넘어가자.

Passthrough_fabozzi.xls

첨부된 파일을 꼼꼼히 살펴보면 Pass through의 cashflow가 어떻게 구성되는지를 알 수 있다. 이 Pass through를 바탕으로 CMO와 Stripped MBS가 나온다. 다음차에 설명하겠다.